Question

如圖，甲類紙片是邊長為2的正方形，乙類紙片是邊長為1的正方形，丙類紙片是長、寬邊長分別是2和1的長方形．現有甲類紙片1張，乙類紙片4張，則應至少取丙類紙片　_____張才能用它們拼成一個新的正方形．

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】

試題分析：根據構成的新正方形的面積一定是一個完全平方數，根據三張紙片的面積即可確定．

解：甲類紙片1張，乙類紙片4張，總面積是4+4=8，大于8的完全平方數依次是9，16，25…，而丙的面積是2，因而不可能是9；

當總面積是16時，取的丙紙片的總面積是8，因而是4張．

因而應至少取丙類紙片4張才能用它們拼成一個新的正方形．

故答案為：4．

考點：完全平方公式的幾何背景

點評：本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，正確理解新正方形的面積是完全平方數是解題的關鍵．