Question

【題目】閱讀材料：

小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如善于思考的小明進行了以下探索：

設其中a、b、m、n均為整數，則有．

這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當a、b、m、n均為正整數時，若，用含m、n的式子分別表示a、b，得： ______， ______；

利用所探索的結論，請找一組正整數a、b、m、n填空：

_________________

______；

若且a、m、n均為正整數，求a的值．

Answer 1

【答案】；2mn；13；4；1；2

【解析】試題分析：（1）根據完全平方公式運算法則，即可得出的表達式；
（2）首先確定好的正整數值，然后根據（1）的結論即可求出的值；
（3）根據題意， ，首先確定的值，通過分析或者 然后即可確定好的值．

試題解析：(1)

故答案為：

(2)設m=1，n=2，

故答案為：13；4；1；2

(3)由題意，得：

且m、n為正整數，

∴m=3，n=1或者m=1，n=3，

或