Question

【題目】將如圖所示的一塊直角三角板放置在△ABC上，使三角板的兩條直角邊DE、EF分別經過點B、C，若∠A=65°，則∠ABE+∠ACE= ．

Answer 1

【答案】25°
【解析】解：在△EBC中，∵∠EBC+∠ECB+∠E=180°，
而∠E=90°，
∴∠EBC+∠ECB=90°；
在Rt△ABC中，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
即∠ABE+∠EBC+∠ECB+∠ACE+∠A=180°，
而∠EBC+∠ECB=90°，
∴∠ABE+∠ACE=90°﹣∠A=25°；
所以答案是：25°．
【考點精析】掌握三角形的內角和外角是解答本題的根本，需要知道三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．