Question

【題目】“端午節”是我國流傳了上千年的傳統節日，全國各地舉行了豐富多彩的紀念活動，為了繼承傳統，減緩學生考前的心理壓力，某班學生組織了一次拔河比賽，裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置，規則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢相同則再決勝負．
（1）用列表或畫樹狀圖法，列出甲、乙兩隊手勢可能出現的情況；
（2）裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：用列表法得出所有可能的結果如下：

甲	乙
	石頭	剪子	布
石頭	（石頭，石頭）	（石頭，剪子）	（石頭，布）
剪子	（剪子，石頭）	（剪子，剪子）	（剪子，布）
布	（布，石頭）	（布，剪子）	（布，布）

用樹狀圖得出所有可能的結果如下：

（2）解：裁判員的這種作法對甲、乙雙方是公平的．

理由：根據表格得，P（甲獲勝）= ，P（乙獲勝）= ．

∵P（甲獲勝）=P（乙獲勝），

∴裁判員這種作法對甲、乙雙方是公平的

【解析】（1）依據題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有可能的出現結果；（2）根據概率公式求出該事件的概率，比較即可．
【考點精析】通過靈活運用列表法與樹狀圖法，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題．