Question

【題目】如圖，已知△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝5，三角形頂點在相互平行的三條直線L1，L2，L3上，且L2，L3之間的距離為3，則L1，L3之間的距離是_____．

Answer 1

【答案】4．

【解析】

如圖作，AM⊥L3于M，BN⊥L3于N．只要證明△ACM≌△CBN（AAS），即可推出AM＝CN＝3，在Rt△NCB中，利用勾股定理即可解決問題；

解：如圖作，AM⊥L3于M，BN⊥L3于N．

∵AC＝BC＝5，AB＝5，

∴AC2+BC2＝AB2，

∴∠ACB＝90°，

∵∠AMC＝∠BNC＝90°，

∴∠ACM+∠BCN＝90°，

∵∠BCN+∠CBN＝90°，

∴∠ACM＝∠CBN，

∴△ACM≌△CBN（AAS），

∴AM＝CN＝3，

在Rt△NCB中，BN＝＝4，

故答案為4．