Question

【題目】如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=3m，CD=4m，AB=13m，BC=12m，則這塊地的面積是m2 ．

Answer 1

【答案】36
【解析】解：連接AC．
∵AD=3m，CD=4m，∠ADC=90°，
∴AC= =5m．
∵BC=12m，AB=13m，
∴BC2+AC2=122+52=169（m2），AB2=132=169（m2），
∴BC2+AC2=AB2 ，
∴∠ACB=90°．
∴S四邊形ABCD=SRt△ADC+SRt△ABC= ADDC+ ACAB= ×3×4+ ×12×5=36（m2）．
故這塊地的面積為36m2 ．
所以答案是36．

【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能正確解答此題．