【題目】如圖,已知反比例函數y=
與一次函數y=x+b的圖象交于A(1,-k+4),B(k-4,-1)兩點.
(1)試確定這兩個函數的表達式;
(2)根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍.
【答案】(1) y=
, y=x+1；(2) x<-2或0<x<1.
【解析】
（1）把點A(1,-k+4)代入y=
中，求得k值，即可得反比例函數的解析式和點A、B的坐標；把點A的坐標代入y=x+b求得b值，即可得一次函數的解析式；（2）觀察圖象，結合反比例函數與一次函數的交點坐標，直接寫出答案即可.
(1)∵反比例函數y=經過點A(1,-k+4),
∴-k+4=
,即-k+4=k,
∴k=2,∴A(1,2),B(-2,-1).
∵一次函數y=x+b的圖象經過點A(1,2),
∴2=1+b,∴b=1,
∴反比例函數的表達式為y=,一次函數的表達式為y=x+1.
(2)由圖象可知,當反比例函數的值大于一次函數的值時,x的取值范圍是x<-2或0<x<1.
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點N沿路線O→A→C運動.
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當△ONC的面積是△OAC面積的
時，求出這時點N的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？
（4）請你猜想：當∠A為多少度時，∠EDF+∠EFD=120°，并請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，直線y=kx+n（k≠0）經過B，C兩點，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．
（1）分別求直線BC和拋物線的解析式（關系式）；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得以B，C，P三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】點P為等邊△ABC內一點，∠APB=112°，如果把△ABP繞點A旋轉，使點B與點C重合，此時點P落在點P'處，那么∠P P'C=____________度
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【題目】某加工企業生產并銷售某種農產品,假設銷售量與加工產量相等.已知每千克生產成本y1(單位:元)與產量x(單位:kg)之間滿足表達式y1=
下圖中線段AB表示每千克銷售價格y2(單位:元)與產量x(單位:kg)之間的函數表達式.
(1)試確定每千克銷售價格y2與產量x之間的函數表達式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)若用w(單位:元)表示銷售該農產品的利潤,試確定w與產量x之間的函數表達式;
(3)求銷售量為70 kg時,銷售該農產品是賺錢,還是虧本?賺錢或虧本了多少元?
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【題目】已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BPQ的度數；
（3）求AD的長．
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【題目】如圖，直線y=-2x+4交x軸和y軸于點A和點B,點C（0，-2）在y軸上，連接AC。
（1）求點A和點B的坐標；
（2）若點P是直線AB上一點，若△APC的面積為4，求點P；
（3）過點B的直線BH交x軸于點H（H點在點A右側），當∠ABE=45時，求直線BE。
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A、C為圓心，大于
AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，與AC交于點D，與BC交于點E，連接AE.
（1）∠ADE= °；
（2）AE CE（填“>、<、=”）
（3）當AB=3、AC=5時，△ABE的周長是 .
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