Question

【題目】如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點D和點F處分別豎立高是2米的標桿CD和EF，兩標桿相隔52米，并且建筑物AB，標桿CD和EF在同一豎直平面內，從標桿CD后退2米到點G處，在G處測得建筑物頂端A和標桿頂端C在同一條直線上；從標桿FE后退4米到點H處，在H處測得建筑物頂端A和標桿頂端E在同一條直線上，求建筑物的高．

Answer 1

【答案】解：∵AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，

∴AB∥CD∥EF，

∴△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH，

∴ = ， = ，

∵CD=DG=EF=2m，DF=52m，FH=4m，

∴ = ，

= ，

∴ = ，

解得BD=52，

∴ = ，

解得AB=54．

答：建筑物的高為54米

【解析】首先由AB∥CD∥EF可得出△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH，再根據相似三角形的對應邊成比例列出比例式求解即可.
【考點精析】本題主要考查了相似三角形的應用的相關知識點，需要掌握測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解才能正確解答此題．