【題目】如圖，點C是線段AB上一點，且AC＝2CB．D是AB的中點，E是CB的中點，DE＝6，求：
（1）AB的長；
（2）AD：CB的值．
【答案】（1）18；（2）3:2
【解析】
（1）設BC=x，由AC=2CB得到AC=2x，由此可得AB=3x，再由D是AB的中點得到AD=BD=
x，則可計算出DC=
x，然后利用E是CB的中點得到CE=BC=x，于是可利用DC+CE=DE得到x+x=6，解方程求出x，再計算3x即可得到AB的長；
（2）利用AD=x，BC=x可計算AD：BC的比值．
（1）設BC=x，
∵AC=2CB，
∴AC=2x，
∴AB=AC+BC=3x，
∵D是AB的中點，
∴AD=BD=AB=x，
∴DC=BD﹣BC=x﹣x=x，
∵E是CB的中點，
∴CE=BC=x，
而DC+CE=DE=6，
∴x+x=6，解得x=6，
∴AB=3x=18；
（2）∵AD=x，BC=x，
∴AD：BC=x：x=3：2．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著生活水平的不斷提高，越來越多的人選擇到電影院觀看電影，體驗視覺盛宴，并且更多的人通過網上平臺購票，既快捷又能享受更多優惠.某電影城2019年從網上購買
張電影票的費用比現場購買
張電影票的費用少
元:從網上購買
張電影票的費用和現場購買
張電影票的費用共
元.
（1）求該電影城2019年在網上購票和現場購票每張電影票的價格為多少元?
（2）2019年五一當天，該電影城按照2019年網上購票和現場購票的價格銷售電影票，當天售出的總票數為
張.五一假期過后，觀影人數出現下降，于是電影城決定從5月5日開始調整票價：現場購票價格下調，網上購票價格不變，結果發現，現場購票每張電影票的價格每降低元，售出總票數就比五一當天增加
張.經統計，5月5日售出的總票數中有
的電影票通過網上售出，其余通過現場售出，且當天票房總收入為
元，試求出5月5日當天現場購票每張電影票的價格為多少元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE、DE分別平分∠BAD、∠ADC，E點在BC上．
（1）求證：BC＝2AB；
（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一動點F以1cm/s的速度從A點出發，沿線段AD運動，CF交DE于G，當CF∥AE時：
①求點F的運動時間t的值；②求線段AG的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．
（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，A、B、C的對應點分別是A2、B2、C2；
（3）連CB2，直接寫出點B2、C2的坐標B2： 、C2： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，將△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，連接BE，BF；BE與AF交于點G
(1)判斷BE與AF的位置關系，并說明理由；
(2)若∠BEC＝15°，求四邊形BCEF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某加工廠為趕制一批零件，通過提高加工費標準的方式調動工人積極性.工人每天加工零件獲得的加工費y（元）與加工個數x（個）之間的部分函數圖象為折線OA-AB-BC，如圖所示.
（1）求工人一天加工零件不超過20個時每個零件的加工費.
（2）求40≤
≤60時y與x的函數關系式.
（3）小王兩天一共加工了60個零件，共得到加工費220元.在這兩天中，小王第一天加工零件不足20個，求小王第一天加工的零件個數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖、點A、B分別為拋物線
、
與y軸交點，兩條拋物線都經過點C（6,0）。點P、Q分別在拋物線 
、
上，點P在點Q的上方，PQ平行y軸，設點P的橫坐標為m。
（1）求b和c的值
（2）求以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時m的值。
( 3 )當m為何值是，線段PQ的長度取的最大值？并求出這個最大值。
（4）直接寫出線段PQ的長度隨m增大而減小的m的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】[背景知識]數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美的結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：數軸上A點、B點表示的數為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a﹣b|，若a＞b，則可簡化為AB=a﹣b；線段AB的中點M表示的數為
．
[問題情境]
已知數軸上有A、B兩點，分別表示的數為﹣10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
[綜合運用]
（1）運動開始前，A、B兩點的距離為 ；線段AB的中點M所表示的數 ．
（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數為 ；點B運動t秒后所在位置的點表示的數為 ；（用含t的代數式表示）
（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經過多少秒會相遇，相遇點所表示的數是什么？
（4）若A，B按上述方式繼續運動下去，線段AB的中點M能否與原點重合？若能，求出運動時間，并直接寫出中點M的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．（當A，B兩點重合，則中點M也與A，B兩點重合）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE。
(1)發現
當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖2，①線段DG與BE之間的數量關系是____________。②直線DG與直線BE之間的位置關系是____________。
(2)探究
如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD=2AB，AG=2AE，證明：直線DG⊥BE
(3)應用
在(2)情況下，連結GE(點E在AB上方)，若GE∥AB，且AB=
，AE=1，則線段DG是多少?(直接寫出結論)
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