Question

【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師提出如下問題：

已知：如圖，△ABC及AC邊的中點O。

求作：平行四邊形ABCD。

小敏的作法如下：

①連接BO并延長，在延長線上截取OD＝BO；

②連接DA，DC.

所以四邊形ABCD就是所求作的平行四邊形.

老師說：“小敏的作法正確．”

請回答：小敏的作法正確的理由是_________________________________.

Answer 1

【答案】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

【解析】

由題意可得OA=OC，OB=OD，然后由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，證得結論。

解：∵O是AC邊的中點，

∴OA=OC，

∵OD=OB，

∴四邊形ABCD是平行四邊形。

依據：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

故答案為對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。