【題目】為了測量被池塘隔開的A，B兩點之間的距離，根據實際情況，作出如圖所示圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上.有四位同學分別測量出以下四組數據，根據所測數據不能求出A，B間距離的是（ ）
A. BC，∠ACB B. DE，DC，BC C. EF，DE，BD D. CD，∠ACB，∠ADB
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【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=4，則AE的長為（ ）
A. 
B. 2
C. 3
D. 4
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【題目】 如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=1，E為直角邊AB上任意一點，以線段CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列說法：①AC⊥ED；②∠BCE=∠ACD；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD面積的最大值為
，其中正確的是______________.
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【題目】小明在某次作業中得到如下結果：
sin27°＋sin283°≈0.122＋0.992＝0.9945，
sin222°＋sin268°≈0.372＋0.932＝1.0018，
sin229°＋sin261°≈0.482＋0.872＝0.9873，
sin237°＋sin253°≈0.602＋0.802＝1.0000，
sin245°＋sin245°＝
＋
＝1.
據此，小明猜想：對于任意銳角α，均有sin2α＋sin2(90°－α)＝1.
(1)當α＝30°時，驗證sin2α＋sin2(90°－α)＝1是否成立；
(2)小明的猜想是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請舉出一個反例．
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【題目】如圖，線段AB＝1，點P1是線段AB的黃金分割點(且AP1＜BP1，即P1B2＝AP1AB)，點P2是線段AP1的黃金分割點(AP2＜P1P2)，點P3是線段AP2的黃金分割點(AP3＜P2P3)，…，依此類推，則線段AP2017的長度是( )
A. (
)2017 B. (
)2017 C. (
)2017 D. (
﹣2)1008
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【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的坐標為（3，4），點B的坐標為（7，0），D，E分別是線段AO，AB上的點，以DE所在直線為對稱軸，把△ADE作軸對稱變換得△A′DE，點A′恰好在x軸上，若△OA′D與△OAB相似，則OA′的長為________.（結果保留2個有效數字）
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【題目】在一個陽光明媚，微風習習的周末，小明和小強一起到聶耳文化廣場放風箏，放了一會兒，兩個人爭吵起來：小明說：“我的風箏飛得比你的高”.小強說：“我的風箏引線比你的長，我的風箏飛得更高”.誰的風箏飛得更高呢？于是他們將兩個風箏引線的一段都固定在地面上的C處（如圖），現已知小明的風箏引線（線段AC）長30米，小強的風箏引線（線段BC）長36米，在C處測得風箏A的仰角為60°，風箏B的仰角為45°，請通過計算說明誰的風箏飛得更高？（結果精確到0.1米，參考數據：
≈1.41，
≈1.73）
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【題目】已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA＝6，點D是射線OM上的動點，當點D不與點A重合時，將△ACD繞點C逆時針方向旋轉60°得到△BCE，連接DE．
（1）如圖1，求證：△CDE是等邊三角形．
（2）設OD＝t，
①當6＜t＜10時，△BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出△BDE周長的最小值；若不存在，請說明理由．
②求t為何值時，△DEB是直角三角形（直接寫出結果即可）．
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