【題目】某班數學科代表小芳對本年級同學參加課外興趣小組活動情況進行隨機抽樣調查,根據調查數據小芳同學還制作了參加課外興趣小組活動情況的兩個統計圖(見下圖)
(1)此次被調查的人數是多少?
(2)將圖②補充完整;
(3)求出圖①中表示“寫作”興趣小組的扇形圓心角度數;
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【題目】如圖，二次函數y=x2-2mx+8m的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊且OA≠OB),交y軸于點C，且經過點（m，9m）,⊙E過A、B、C三點。
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求點E的坐標；
（3）過拋物線上一點P（點P不與B、C重合）作PQ⊥x軸于點Q，是否存在這樣的點P使△PBQ和△BOC相似？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，說明理由
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，正方形CEFG的面積為
，點E在CD邊上，點G在BC的延長線上，設以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為
，且
.
⑴求線段CE的長；
⑵若點H為BC邊的中點，連結HD，求證：
.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CE AB于E， CD平分ECB， 交過點B的射線于D， 交AB于F， 且BC=BD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AE=9， CE=12， 求BF的長．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線
與x軸，y軸分別交于點A，B，將直線AB向右平移6個單位長度，得到直線CD，點A平移后的對應點為點D，點B平移后的對應點為點C．
（1）求點C的坐標；
（2）求直線CD的表達式；
（3）若點B關于原點的對稱點為點E，設過點E的直線
，與四邊形ABCD有公共點，結合函數圖象，求k的取值范圍．
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【題目】為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，各地采取價格調控手段達到節約用水的目的，某市規定如下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過
立方米時，水費按每立方米
元收費，超過立方米時，不超過的部分每立方米仍按元收費，超過的部分每立方米按
元收費，該市某戶今年
月份的用水量和所交水費如下表所示：
月份 | 用水量（ | 收費（元） |
|
|
|
|
|
|
設某戶每月用水量
（立方米），應交水費
（元）
求
的值，當
時，分別寫出與的函數關系式.
若該戶
月份用水量為
立方米，求該月份水費多少元？
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【題目】在平面直角坐標系中，直線l：y=x-1與x軸交于點A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn-1，使得點A1、A2、A3…在直線l上，點C1、C2、C3…在y軸正半軸上，則點B2019的橫坐標是____．
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【題目】某工廠為了解甲、乙兩個部門員工的生產技能情況，從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行生產技能測試，測試成績（百分制）如下：
甲7886 748175768770759075798170748086698377
乙9373 888172819483778380817081737882807040
（說明：成績80分及以上為優秀，70-79分為良好，60-69分為合格，60分以下為不合格）
（1）請填完整表格：
部門 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
甲 | 78.3 | 75 | |
乙 | 78 | 80.5 |
（2）從樣本數據可以推斷出 部門員工的生產技能水平較高，請說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．
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【題目】規律探究，觀察下列等式：
第1個等式：
第2個等式：
第3個等式：
第4個等式：
請回答下列問題：
（1）按以上規律寫出第5個等式：= ___________ = ___________
（2）用含n的式子表示第n個等式：= ___________ = ___________(n為正整數）
（3）求
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