【題目】某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出，平均每月能售出600個，調查表明：售價在40～60元范圍內，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個．
（1）當售價上漲x元時，那么銷售量為_____個；
（2）為了實現銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應定為多少元？這時售出臺燈多少個？
【答案】（1）（600－10x）；（2）為了實現銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應定為50元，這時售出臺燈500個
【解析】
（1）根據“這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個”即可得出結論；
（2）根據“總利潤=每個的利潤×個數”列出一元二次方程即可求出結論．
解：（1）由題意可知：當售價上漲x元時，那么銷售量為（600－10x）個
故答案為（600－10x）；
（2）設售價上漲x元,
根據題意可得
解得： 
此時每個臺燈的售價為40＋10=50元或40＋40=80元（不符合題中取值范圍，故舍去）
∴這時售出臺燈600－10×10=500個
答：為了實現銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應定為50元，這時售出臺燈500個．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=
DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G．
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖所示，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成
，第二次將變換成
，第三次將
變換成
，已知
，
，
，
，
，
，
．
（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規律，按此規律再將變換成
，則
的坐標為 ，
的坐標為 ．
（2）可以發現變換過程中
……
的縱坐標均為 ．
（3）按照上述規律將△OAB進行n次變換得到
，則可知的坐標為 ， 
的坐標為 ．
（4）線段
的長度為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于
的一元二次方程
（1）求證：無論
取何實數值，方程總有實數根；
（2）若等腰三角形
的一邊長
，另兩邊長
、
恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，點E是BC邊上一動點，聯結AE，過點E作AE的垂線交直線CD于點F．已知AD=4cm，CD=2cm，BC=5cm，設BE的長為xcm，CF的長為ycm．
小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 |
y/cm | 2.5 | 1.1 | 0 | 0.9 | 1.5 | 1.9 | 2 | 1.9 |
| 0.9 | 0 |
（說明：補全表格時相關數據保留一位小數）
（2）建立直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當BE=CF時，BE的長度約為 cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了編撰祖國的優秀傳統文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復疑無路”．
（1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ；
（2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究：
在平面直角坐標系中，已知點
，點
是
軸上的一個動點．
自主探究：
（1）點
到軸的距離是_______，到原點的距離是 ．
（2）點關于
軸的對稱點坐標為________，關于原點的對稱點的坐標為 ．
探索發現：
（3）當
取何值時，
是等腰三角形？
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