【題目】解下列方程或方程組：
（1）3x-(x-5)=2(2x-1)；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【答案】（1）x=
；（2）y=
；（3）
；（4）
【解析】
（1）先去括號，再移項，合并同類項，系數化為1即可得到方程的解；
（2）先去分母，再去括號、移項，合并同類項，系數化為1即可得到方程的解；
（3）根據加減法解方程組；
（4）先將方程組中的兩個方程分別化簡，再利用加減法解方程組.
（1）3x-(x-5)=2(2x-1)，
3x-x+5=4x-2,
2x-4x=-2-5,
-2x=-7,
x=；
（2）
，
3(y+2)-4(2y-1)=24，
3y+6-8y+4=24，
-5y=14，
y=；
（3）
，
①×2得：4x-6y=-10③，
②×3得：9x+6y=36④，
③+④得：13x=26，
解得x=2，
將x=2代入①得：4-3y=-5，
y=3，
∴原方程組的解是
；
（4）
，
將方程組化簡得
，
①+②得：6x=6，
解得x=1，
將x=1代入②得：4+3y=10，
y=2，
∴原方程組的解是
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】校學生會體育部為更好的開展同學們課外體育活動，現對學生最喜歡的一項球類運動進行了隨機抽樣調查，根據調查的結果繪制成如圖①和②所示的兩幅不完整的統計圖，其中 A．喜歡籃球 B．喜歡足球 C．喜歡乒乓球，D．喜歡排球，請你根據統計圖提供的信息，完成下列問題：
（1）本次一共調查了 名學生；
（2）把圖①匯總條形統計圖補充完整；
（3）求圖②中表示“D．喜歡排球”部分所在扇形的圓心角的度數；
（4）若該校有3000名學生，請你估計全校可能有多少名學生喜歡足球運動．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機摸出一張，記下牌面上的數字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機摸出一張，記下牌面上的數字為y，組成一對數(x，y)．
(1)用列表法或樹形圖表示出(x，y)的所有可能出現的結果；
(2)求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數是方程x＋y＝5的解的概率；
(3)小明、小華玩游戲，規則如下：組成數對和為偶數小明贏，組成數對和為奇數小華贏．你認為這個游戲公平嗎？若不公平，請重新設計一個對小明、小華都公平的游戲．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中,已知點A在y軸的正半軸上,點B在第二象限,AO=a,AB=b,BO與x軸正方向的夾角為150°,且a2b2+ab=0.
(1)試判定△ABO的形狀；
(2)如圖1，若BC⊥BO，BC=BO，點D為CO的中點，AC、BD交于E，求證：AE=BE+CE；
(3)如圖2，若點E為y軸的正半軸上一動點，以BE為邊作等邊△BEG，延長GA交x軸于點P，問：AP與AO之間有何數量關系?試證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)定義：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如：直角三角形的直角邊分別為3、4,則斜邊的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,直接寫出BC2=___.
(2)應用：已知正方形ABCD的邊長為4,點P為AD邊上的一點,AP=
AD，請利用“兩點之間線段最短”這一原理，在線段AC上畫出一點M，使MP+MD最小，并直接寫出最小值的平方為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）寫出點C1的坐標（直接寫答案）：C1 ；
（3）△A1B1C1的面積為 ；
（4）在y軸上畫出點P，使PB+PC最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為190元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1770元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3060 元 |
（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入一進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；
（2）若超市準備用不多于5300元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標，若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①、圖②、圖③是3×3的正方形網格，每個網格圖中有3個小正方形己涂上陰影，請在余下的6個空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：
（1）在圖①中選取1個空白小正方形涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．
（2）在圖②中選取1個空白小正方形涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．
（3）在圖③中選取2個空白小正方形涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形．（請將三個小題依次作答在圖①、圖②、圖③中，均只需畫出符合條件的一種情形）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】錦潭社區計劃對某區域進行綠化，經投標，由甲、乙兩個工程隊一起來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的
倍，并且在獨立完成面積為
區域的綠化時，甲隊比乙隊少用
天．
（1）求甲、乙兩工程隊每天各能完成的綠化面積；
（2）若計劃綠化的區域面積是
，甲隊每天綠化費用是
萬元，乙隊每天綠化費用為
萬元．
①當甲、乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務，又能使總費用恰好為
萬元；
②按要求甲隊至少施工
天，乙隊至多施工
天，當甲乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務，又使得總費用最少（施工天數不能是小數）并求最少總費用．
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