【題目】如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，矩形CDEF的邊CD在CB上，且5CD=3CB，邊CF在軸上，且CF=2OC-3，反比例函數y=
(k>0)的圖象經過點B,E，則點E的坐標是____
【答案】
【解析】
設正方形OABC的邊0A=a，可知OA=OC=AB=CB=a，所以點B的坐標為(aa)，推出反比例函數解析式的k=a
，再由CF=2OC-3，可知CF=2a-3，推出點的坐標為(
,3a-3)，根據5CD=3CB，可求出點E的坐標
由題意可設：正方形OABC的邊OA=a
∴OA= OC=AB= CB
∴點B的坐標為(a,a)，即k=a
CF=2OC-3
∴CF=2a-3
∵OF=OC+CF=a+2a-3=3a-3
∴點E的縱坐標為3a-3
將3a-3代入反比例函數解析式y=
中,可得點E的橫坐標為
∵四邊形CDEF為矩形,
∴CD=EF=
5CD=3CB
=3a,可求得:a=
將a=,代入點E的坐標為( ,3a-3),
可得:E的坐標為
故答案為：
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【題目】圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1.
(1)在圖①、圖②中,以格點為頂點,線段AB為一邊,分別畫一個平行四邊形和菱形,并直接寫出它們的面積.(要求兩個四邊形不全等)
(2)在圖③中，以點A為頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形，并直接寫出它的面積。
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖象頂點在
軸上，且
，與一次函數
的圖象交于
軸上一點
和另一交點
.
求拋物線的解析式；
點
為線段
上一點，過點作
軸，垂足為
，交拋物線于點
，請求出線段
的最大值.
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F為CD的中點，連接EF、BF．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）求證：BF平分∠ABC；
（3）請判斷△BEF的形狀，并證明你的結論.
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【題目】如圖1，在正方形ABCD內作∠EAF=45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，過點A作AH⊥EF，垂足為H．
（1）如圖2，將△ADF繞點A順時針旋轉90°得到△ABG．
①求證：△AGE≌△AFE；
②若BE=2，DF=3，求AH的長．
（2）如圖3，連接BD交AE于點M，交AF于點N．請探究并猜想：線段BM，MN，ND之間有什么數量關系？并說明理由．
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點F為BC邊上的一個動點,把△ABF沿AF折疊。當點B的對應點B′落在矩形ABCD的對稱軸上時，則BF的長為___.
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【題目】已知正方形ABCD，點P是對角線AC所在直線上的動點，點E在DC邊所在直線上，且隨著點P的運動而運動，PE=PD總成立。
(1)如圖(1),當點P在對角線AC上時,請你通過測量、觀察,猜想PE與PB有怎樣的關系?(直接寫出結論不必證明)；
(2)如圖(2),當點P運動到CA的延長線上時,(1)中猜想的結論是否成立?如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
(3)如圖(3),當點P運動到CA的反向延長線上時,請你利用圖(3)畫出滿足條件的圖形,并判斷此時PE與PB有怎樣的關系?(直接寫出結論不必證明)
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【題目】某學校舉行演講比賽，選出了10名同學擔任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分（滿分為10分）：
方案①：所有評委所給分的平均數；
方案②：在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余給分的平均數；
方案③：所有評委所給分的中位數；
方案④：所有評委所給分的眾數。
為了探究上述方案的合理性，先地某個同學的演講成績進行了統計實驗，如圖是這個同學的得分統計圖。
（1）分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分；
（2）根據（1）中的結果，請用統計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演講的最后得分，并說明你的理由。
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【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）交x軸于A、B兩點，A點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以OC、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標為m，請用含m的代數式表示PM的長；
（3）在（2）的條件下，連結PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請說明理由．
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