Question

【題目】已知a、b分別對應數軸上A、B兩點，并且滿足|a﹣2|+（3a+2b）2=0，點P為數軸上一個動點，它對應的數是x

（1）填空：a=　 　，b=　 　，AB=　 　；

（2）若P為線段AB上一點，并且PA=3PB，求x的值；

（3）若P點從A點出發以每秒2個單位的速度運動，那么出發幾秒鐘后，線段PA=4PB？

Answer 1

【答案】（1）2；﹣3；5；（2）；（3）2秒或秒.

【解析】

（1）根據平方與絕對值的和為0，可得平方與絕對值同時為0，可得a、b的值，根據兩點間的距離，可得答案；
（2）根據兩點間的距離公式，可得答案；
（3）設點P運動了t秒，根據兩點間的距離公式，可得答案．

解：（1）∵，

∴，解得：，

∴AB=2﹣（﹣3）=5．

故答案為：2；﹣3；5．

（2）根據題意得：2﹣x=3[x﹣（﹣3）]，

解得：x=﹣．

答：x的值為﹣．

（3）∵點A在點B的右邊，

∴若想PA=4PB，則點P從點A向左運動．

設點P運動的時間為t秒，則點P對應的數是2﹣2t，

根據題意得：2t=4×|2﹣2t﹣（﹣3）|，

解得：t1=2，t2=．

答：出發2秒鐘或秒鐘后，線段PA=4PB．