Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點D是BC邊上的中點，點E在AD上，那么下列結論不一定正確的是（ ）

A．AD⊥BC B．∠EBC=∠ECB C．∠ABE=∠ACE D．AE=BE

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：根據等腰三角形三線合一，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等解答即可．

解：∵AB=AC，點D是BC邊上的中點，

∴AD⊥BC，故A選項正確；

∴EB=EC，

∴∠EBC=∠ECB，故B選項正確；

又∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠ABC﹣∠EBC=∠ACB﹣∠ECB，

即∠ABE=∠ACE，故C選項正確；

根據題目條件無法得到∠ABE=∠BAE，

所以，AE=BE不一定正確，故D選項錯誤．

因為本題選擇不正確的，故選：D．