Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，點P是四邊形ABCD四條邊上的一個動點，若P到BD的距離為，則滿足條件的點P有 個．

Answer 1

【答案】2．

【解析】

試題分析：首先作出AB、AD邊上的點P（點A）到BD的垂線段AE，即點P到BD的最長距離，作出BC、CD的點P（點C）到BD的垂線段CF，即點P到BD的最長距離，由已知計算出AE、CF的長為，比較得出答案．

試題解析：過點A作AE⊥BD于E，過點C作CF⊥BD于F，∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，∴∠ABD=∠ADB=45°，∴∠CDF=90°﹣∠ADB=45°，∵sin∠ABD=，∴AE=ABsin∠ABD=sin45°=3＞，CF=2＜，所以在AB和AD邊上有符合P到BD的距離為的點2個，故答案為：2．