【題目】如圖是一個正方體展開圖，已知正方體相對兩面的代數式的值相等；
（1）求a、b、c 的值；
（2）判斷a+b﹣c的平方根是有理數還是無理數．
【答案】
（1）
解：依題意，得 
，
由 ①、②得方程組：
，
解得：
，
由③得：c=±2，
∴a=3，b=1，c=±2．
（2）
解：當a=3，b=1，c=﹣2 時，a+b﹣c=3+1+2=6，
a=3，b=1，c=2時，a+b﹣c=3+1﹣2=2，
∵
和
都是無理數
∴a+b﹣c 的平方根是無理數．
【解析】（1）依題意，得 
， 由 ①、②得方程組
， 解得：
， 由③得：c=±2，∴a=3，b=1，c=±2．
（2）當a=3，b=1，c=﹣2 時，a+b﹣c=3+1+2=6，a=3，b=1，c=2時，a+b﹣c=3+1﹣2=2，∵和都是無理數，∴a+b﹣c 的平方根是無理數．
【考點精析】掌握解三元一次方程組是解答本題的根本，需要知道通過“代入”或“加減”消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而轉化為解一元一次方程．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，△CBF的面積最大？求出△CBF的最大面積及此時E點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“※”定義新運算：對于有理數a、b都有：a※b=ab－（a+b），那么5※3=__________；當m為有理數時，3※（m※2）=____________。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數
的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2，m），點B的坐標為（n，﹣2），tan∠BOC=
．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）在x軸上有一點E（O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】滿足下列哪種條件時，能判定△ABC與△DEF全等的是（ ）
A. ∠A=∠E, AB=EF, ∠B=∠D B. AB=DE, BC=EF, ∠C=∠F
C. AB=DE, BC=EF, ∠A=∠E, D. ∠A=∠D, AB=DE, ∠B=∠E
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面關于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=
；④（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）
=x﹣1，一元二次方程的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列關系式中正確的是（ ）
A.x＞y＞﹣y＞﹣x
B.﹣x＞y＞﹣y＞x
C.y＞﹣x＞﹣y＞x
D.﹣x＞y＞x＞﹣y
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