Question

【題目】如圖是二次函數的圖象的一部分，對稱軸是直線．

①； ②； ③不等式的解集是；④若，是拋物線上的兩點，則． 上述個判斷中，正確的是（ ）

A. ①④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據拋物線與x軸的交點個數對①進行判斷；由于不能確定拋物線與x軸的交點坐標，于是可對②③進行判斷；當拋物線開口向上，拋物線上的點到對稱軸的距離越遠，對應的函數值越大，由此可對④進行判斷．

解：∵拋物線與x軸有2個交點，
∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，所以①正確；
∵拋物線的對稱軸是直線x=1，但不能確定拋物線與x軸的交點坐標，
∴4a+2b+c＜0不確定；不等式ax2+bx+c＞0的解集x≥3.5錯誤，所以②③錯誤；
∵點（-2，y1）比點（5，y2）到直線x=1的距離小，
而拋物線開口向上，
∴y1＜y2，所以④正確．
故①④正確．

故選A