Question

【題目】如圖，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C的對應點C′的坐標為（4，1）
（1）A′、B′兩點的坐標分別為A′、B′；
（2）作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

【答案】
（1）（3，5）；（1，2）
（2）

解：△A′B′C′如圖所示；

（3）

解：

S△A′B′C′=4×3﹣ ×3×1﹣ ×3×2﹣ ×1×4

=12﹣1.5﹣3﹣2

=5.5

【解析】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C（﹣1，﹣3）的對應點C′的坐標為（4，1），
∴平移前后對應點的橫坐標加5，縱坐標加4，
∴△ABC先向右平移5個單位，再向上平移4個單位得到△A′B′C′，
∵A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），
∴A′（3，5）、B′（1，2）；
故答案為（3，5），（1，2）
（1）由點C（﹣1，﹣3）與點C′（4，1）是對應點，得出平移規律為：向右平移5個單位，向上平移4個單位，按平移規律即可寫出所求的點的坐標；（2）按平移規律作出A、B的對應點A′，B′，順次連接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積即可求解．