【題目】.如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD，
(1)圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：①____________；②____________．
(2)如果∠AOD＝40°，則①∠BOC＝_______；②OP是∠BOC的平分線，所以∠COP＝______度；
③求∠BOF的度數．
【答案】（1）∠AOD＝∠BOC，∠BOP＝∠COP；（2）①40°， ②20°， ③50°.
【解析】（1）根據同角的余角相等可知∠COE=∠BOF，利用角平分線的性質可得∠COP=∠BOP，對頂角相等的性質得∠COB=∠AOD．
（2）①根據對頂角相等可得；②利用角平分線的性質得；③利用互余的關系可得．
解：(1)∠COE=∠BOF、∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD(寫出任意兩個即可)；
(2)①∵∠BOC與∠AOD是對頂角，
∴∠BOC＝∠AOD＝40°；
②∵OP是∠BOC的平分線，
∴∠COP=
∠BOC=20°；
③∵OF⊥CD，且∠BOC=40°，
∴∠BOF=90°40°=50°.
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【題目】已知點M(a,-1)和N(2,b)不重合.
(1)當點M,N關于__對稱時,a=2,b=1;
(2)當點M,N關于原點對稱時,a=__,b=__.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD，（點D在⊙O外）AC平分∠BAD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若DC、AB的延長線相交于點E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長．
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【題目】如圖，從A地到B地的公路需經過C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°. 因城市規劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路.
（1）求改直后的公路AB的長；
（2）問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
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【題目】下列調查中，最適合采用普查方式的是（ ）
A.奧運會上對參賽運動員進行尿樣檢查
B.調查市面上一次性筷子的衛生情況
C.對電視劇“藍色大海的傳說”收視率的調查
D.調查重慶市初三年級學生每天所完成家庭作業的時間
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【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A(6，0)、C(0，3)，直線
與BC邊相交于點D.
（1）求點D的坐標；
（2）若拋物線
經過A、D兩點，試確定此拋物線的解析式；
（3）設（2）中的拋物線的對稱軸與直線AD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、A、M為頂點的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點P的坐標.
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