【題目】在銳角△ABC中，∠ABC=60°，BC=2cm，BD平分∠ABC交AC于點D，點M，N分別是BD和BC邊上的動點，則MN+MC的最小值是_____．
【答案】
．
【解析】
如圖，在BA上截取BE=BN，連接CE，證明△BME≌△BMN，根據全等三角形的性質可得ME=MN．所以CM+MN=CM+ME≥CE，由此可得CM+MN有最小值．當CE是點C到直線AB的距離時，CE有最小，根據已知條件求得CE的長，由此即可求解.
如圖，在BA上截取BE=BN，連接CE．
∵∠ABC的平分線交AC于點D，
∴∠EBM=∠NBM，
在△BME與△BMN中，
，
∴△BME≌△BMN，
∴ME=MN．
∴CM+MN=CM+ME≥CE．
∴CM+MN有最小值．
當CE是點C到直線AB的距離時，CE最小，
∵∠ABC=60°，BC=2cm，
∴當CE⊥AB時，可得CE=，
∴CM+MN的最小值是．
故答案為：．
階梯計算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自主學習，請閱讀下列解題過程．
解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．
解：設x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點坐標為（0，0）和（5，0）．畫出二次函數y=x2﹣5x的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當x＜0，或x＞5時函數圖象位于x軸上方，此時y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集為：x＜0或x＞5．
通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：
（1）上述解題過程中，滲透了下列數學思想中的和 ． （只填序號）
①轉化思想 ②分類討論思想 ③數形結合思想
（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集為 ．
（3）用類似的方法寫出一元二次不等式的解集：x2﹣2x﹣3＞0． ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F為DC的中點，連結EF、BF，下列結論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結論的個數共有（ ）.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A（2，0），B（0，2），點P是拋物線上一動點，連接BP，OP． 
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若△BOP是以BO為底邊的等腰三角形，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E分別為AB、AC上的點，∠BDE、∠CED的平分線分別交BC于點F、G，EG∥AB．若∠BGE＝110°，則∠BDF的度數為___________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班“數學興趣小組”對函數y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表：
x | … | ﹣3 | - | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中m= ．
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分； 
（3）觀察函數圖象，寫出2條函數的性質；
（4）進一步探究函數圖象發現：
①函數圖象與x軸有個交點，所對應的方程x2﹣2|x|=0有個實數根；
②方程x2﹣2|x|=2有個實數根．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
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