【題目】平和中學以小元所在班級為例，對該班學生最喜愛參加的各類體育運動項目的情況進行了調査統計（最喜愛的項目只能選一項）．并把調查的結果繪制成了如下圖所示的兩種不完全統計圖，請你根據信息回答下列問題：
（1）小元所在的班級共有多少名學生？
（2）通過計算補全條形統計圖
（3）如果平和中學總計有800名學生，請你估計全校學生中最喜歡參加籃球和最喜歡乒乓球運動共有多少人．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
（a≠0）與y軸交與點C（0，3），與x軸交于A、B兩點，點B坐標為（4，0），拋物線的對稱軸方程為x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M從A點出發，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點N從B點出發，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，設△MBN的面積為S，點M運動時間為t，試求S與t的函數關系，并求S的最大值；
（3）在點M運動過程中，是否存在某一時刻t，使△MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們曾學過定理“在直角三角形中，如果一個銳角等于
，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半”，其逆命題也是成立的，即“在直角三角形中，如果一直角邊等于斜邊的一半，那么該直角邊所對的角為”.如圖，在
中，
，如果
，那么
.
請你根據上述命題，解決下面的問題：
（1）如圖1，
，
為格點，以為圓心，
長為半徑畫弧交直線
于點
，則
______
；
（2）如圖2，
、
為格點，按要求在網格中作圖（保留作圖痕跡）。
作
，使點
在直線上，并且
，
.
（3）如圖3，在
中，
，
，為內一點，
，
于，且
.
①求
的度數；
②求證：
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD中，點P在對角線BD上（點P不與點B重合），連接AP，過點P作PE⊥AP交直線BC于點E．
（1）如圖1，當AB＝BC時，猜想線段PA和PE的數量關系： ；
（2）如圖2，當AB≠BC時．求證：
（3）若AB＝8，BC＝10，以AP，PE為邊作矩形APEF，連接BF，當PE＝
時，直接寫出線段BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，
為線段
上的動點（不含端點
），將
沿著
翻折得到
，
（1）如圖1，當
，求
長；
（2）如圖2，
為線段上的點，當
時，求點
由到
的運動過程中，線段
掃過的圖形與
重疊部分的面積；
（3）如圖3，
在
上，連接
，將
沿著翻折得到
，連結
，問是否存在點，使得
與
相似？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“自主互助學習型課堂競賽”中，為獎勵表現突出的同學，初一（7）班利用班費
元錢，購買鋼筆、相冊、筆記本三種獎品，其中鋼筆至多買
支，若鋼筆每支
元，相冊每本
元，筆記本每本
元，在把錢都用盡的條件下，買法共有（ ）
A.
種B.種C.
種D.
種
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【題目】如圖，曲線
是拋物線
的一部分（其中
是拋物線與
軸的交點，
是頂點），曲線
是雙曲線
的一部分．曲線與組成圖形
．由點
開始不斷重復圖形形成一組“波浪線”．若點
，
在該“波浪線”上，則
的最大值為（ ）
A.5B.6C.2020D.2021
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，菱形AOBC的頂點B在y軸上，頂點A在反比例函數y＝
的圖象上，邊AC，OA分別交反比例函數y＝
的圖象于點D，點E，邊AC交x軸于點F，連接CE．已知四邊形OBCE的面積為12，sin∠AOF＝
，則k的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（問題）用n個2×1矩形，鑲嵌一個2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？（2×n矩形表示矩形的鄰邊是2和n）
（探究）不妨假設有an種不同的鑲嵌方案．為探究an的變化規律，我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單情形入手，再逐次遞進，最后猜想得出結論．
探究一：用1個2×1矩形，鑲嵌一個2×1矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
如圖（1），顯然只有1種鑲嵌方案．所以，a1＝1．
探究二：用2個2×1矩形，鑲嵌一個2×2矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
如圖（2），顯然只有2種鑲嵌方案．所以，a2＝2．
探究三：用3個2×1矩形，鑲嵌一個2×3矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
一類：在探究一每個鑲嵌圖的右側再橫著鑲嵌2個2×1矩形，有1種鑲嵌方案；
二類：在探究二每個鑲嵌圖的右側再豎著鑲嵌1個2×1矩形，有2種鑲嵌方案；
如圖（3）．所以，a3＝1+2＝3．
探究四：用4個2×1矩形，鑲嵌一個2×4矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
一類：在探究二每個鑲嵌圖的右側再橫著鑲嵌2個2×1矩形，有 種鑲嵌方案；
二類：在探究三每個鑲嵌圖的右側再豎著鑲嵌1個2×1矩形，有 種鑲嵌方案；
所以，a4＝ ．
探究五：用5個2×1矩形，鑲嵌一個2×5矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
（仿照上述方法，寫出探究過程，不用畫圖）
……
（結論）用n個2×1矩形，鑲嵌一個2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
（直接寫出an與an﹣1，an﹣2的關系式，不寫解答過程）．
（應用）用10個2×1矩形，鑲嵌一個2×10矩形，有 種不同的鑲嵌方案．
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