Question

【題目】若函數(shù)y=x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3﹣b（b為常數(shù)）的圖象與x軸恰好有三個交點，則常數(shù)b的值為 ．

Answer 1

【答案】-6
【解析】解：
當x＞1時，函數(shù)解析式為y=x2﹣7x﹣b，
當x≤1時，函數(shù)解析式為y=x2﹣x﹣6﹣b，
∵函數(shù)y=x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3﹣b（b為常數(shù)）的圖象與x軸恰好有三個交點，由圖象可知，
∴x=1時，y=0，
∴1﹣7﹣b=0，
∴b=﹣6．
所以答案是﹣6．
【考點精析】本題主要考查了拋物線與坐標軸的交點的相關知識點，需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．