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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8

1)用直尺和圓規作∠A的平分線,交BC于點D;(要求:不寫作法,保留作圖痕跡)

2SADCSADB .(直接寫出結果)

【答案】(1)答案見解析;(2)

【解析】

1)利用基本作圖(作已知角的角平分線)作AD;

2)過DDEABE.由角平分線的性質得到CD=DE

在△ABC中,根據勾股定理求出AB的長,然后利用三角形面積公式計算即可得出結論.

1)如圖:

AD就是所求的射線;

2)過DDEABE

AD是角平分線,∠C=90°,∴CD=DE

在△ABC中,∵∠C=90°,AC=6,BC=8,∴AB===10

SADCSADB=ACCD:(ABDE=ACAB=610=

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知A為⊙O外一點,連結OA交⊙O于P,AB為⊙O的切線,B為切點,AP=5㎝,AB= ㎝,則劣弧 與AB,AP所圍成的陰影的面積是.

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【題目】探究:

如圖,在△ABC中,點D、E、F分別在邊ABAC、CB上,且DEBCEFAB,若∠ABC=65°,求∠DEF的度數.請將下面的解答過程補充完整,并填空(理由或數學式):

解:∵DEBC(   )

∴∠DEF   (   )

EFAB

   =∠ABC(   )

∴∠DEF=∠ABC(   )

∵∠ABC=65°

∴∠DEF   

應用:

如圖,在△ABC中,點D、E、F分別在邊AB、ACBC的延長線上,且DEBC,EFAB,若∠ABC=β,則∠DEF的大小為   (用含β的代數式表示).

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【題目】某巡警車在一條南北大道上巡邏,某天巡警車從崗亭處出發,規定向北方向為正,當天行駛紀錄如下(單位:千米)

10,﹣9+7,﹣15,+6,﹣5,+4,﹣2

1)最終巡警車是否回到崗亭處?若沒有,在崗亭何方,距崗亭多遠?

2)摩托車行駛1千米耗油0.2升,油箱有油10升,夠不夠?若不夠,途中還需補充多少升油?

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【題目】如圖,已知點A(3,0),以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點,與x軸的另一個交點為B,過B作⊙A的切線l.

(1)以直線l為對稱軸的拋物線過點A及點C(0,9),求此拋物線的解析式;
(2)拋物線與x軸的另一個交點為D,過D作⊙A的切線DE,E為切點,求DE的長;
(3)點F是切線DE上的一個動點,當△BFD與△EAD相似時,求出BF的長 .

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【題目】如圖,兩正方形彼此相鄰且內接于半圓,若小正方形的面積為16cm2 , 則該半圓的半徑為( ).

A. cm
B.9 cm
C. cm
D. cm

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【題目】如圖,一圓與平面直角坐標系中的x軸切于點A(8,0),與y軸交于點B(0,4),C(0,16),則該圓的直徑為

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(1)求a,b的值, 運動過程中,點 D 表示的數是多少,(用含有 t 的代數式表示)

(2)在 B、C、D 三個點中,其中一個點是另外兩個點為端點的線段的中點,求 t 的值;

(3)當線段 CD 在線段 AB上(不含端點重合)時,如圖,圖中所有線段的和記作為 S, 則 S的值是否隨時間 t 的變化而變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出 S值.

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【題目】四川雅安發生地震后,某校學生會向全校1900名學生發起了“心系雅安”捐款活動,為了解捐款情況,學會生隨機調查了部分學生的捐款金額,并用得到的數據繪制了如下統計圖和圖,請根據相關信息,解答下列是問題:

(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為    ,圖中m的值是    

(2)求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數;

(3)根據樣本數據,估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數.

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