Question

【題目】如圖，我國漁政船在釣魚島海域C處測(cè)得釣魚島A在漁政船的北偏西30°的方向上，隨后漁政船以80海里/小時(shí)的速度向北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得釣魚島A在漁政船的北偏西60°的方向上，求此時(shí)漁政船距釣魚島A的距離AB．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，其中 =1.732）

Answer 1

【答案】解：由題意得，BC=80× =40（海里），
由圖示可知，∠ACB=60°，
根據(jù)平行線的性質(zhì)得，∠CBF=30°，
則∠ABC=180°﹣60°﹣30°=90°，
∴ =tan60°，
則AB= BC=40 ≈69.3（海里）．
答：此時(shí)漁政船距釣魚島A的距離AB約為69.3海里．

【解析】此題可先由速度和時(shí)間求出BC的距離，再由各方向角關(guān)系確定△ABC為直角三角形，解此直角三角形即可求得結(jié)果．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解關(guān)于方向角問題(指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角)．