【題目】某校七年級春游，現有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元.
（1）該校七年級共有多少人參加春游？
（2）請你幫該校設計一種最省錢的租車方案.
【答案】（1）288人;（2）見解析．
【解析】
（1）設租36座的車x輛，則租42座的客車（x-1）輛．
不等關系：租42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人．
（2）根據（1）中求得的人數，進一步計算三種方案的費用：①只租36座客車；②只租42座客車；③合租兩種車．再進一步比較得到結論即可．
解：（1）設租36座的車
輛．依題意得
.
解得
.
∵x是整數，
∴
.
則春游人數為
（人）；
（2）方案①：租36座車8輛的費用：
元，
方案②：租42座車7輛的費用：
元，
方案③：因為
，
租42座車6輛和36座車1輛的總費用：
元．
所以方案③：租42座車6輛和36座車1輛最省錢．
故答案為：（1）288人;（2）見解析．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的頂點
、
在反比例函數
的圖象上，頂點
、
分別在
軸、
軸的正半軸上，再在其右側作正方形
，頂點
在反比例函數的圖象上，頂點
在軸的正半軸上，則點的坐標為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于E，CD＝AB，DA、BC延長線交于F．
（1）若AC＝12，∠ABC＝30°，求DE的長；
（2）若BC＝2AC，求證：DA＝
FC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，三角形
（記作
）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是
，
，
，先將向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到
.
（1）在圖中畫出
；
（2）點
，
的坐標分別為______、______；
（3）若
軸有一點
，使
與面積相等，求出點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電子廠生產一種新型電子產品，每件制造成本為20元，試銷過程中發現，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似地看作一次函數y=﹣2x+100．（利潤=售價﹣制造成本）
（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤為400萬元？
（3）根據相關部門規定，這種電子產品的銷售單價不能高于40元，如果廠商每月的制造成本不超過520萬元，那么當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩行環保節能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元，
（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
（2）預計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，-4），B（3，-3），C（1，-1）．
（1）將△ABC先向上平移5個單位，再向左平移3個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）寫出△A1B1C1各頂點的坐標；
（3）若△ABC內有一點P（a，b），請寫出平移后得到的對應點P1的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l交x軸和y軸于點A，B，反比例函數y=
（x＞0）的圖象于點C，過點C作y軸的平行線交x軸于點D，過點B作x軸的平行線交反比例函數y=-
（x＜0）的圖象于點E，則圖中陰影部分的總面積為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使C點落在E處，BE與AD相交于點F，下列結論：
①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③
；④AD=BD cos45°．其中正確的一組是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
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