【題目】如圖，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°.
(1) AB與ED平行嗎？為什么？
(2)若∠P=∠Q，則∠1與∠2是否相等？說說你的理由．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E是AD上任意一點．
（1）如圖1，連接BE、CE，問：BE=CE成立嗎？并說明理由；
（2）如圖2，若∠BAC=45°，BE的延長線與AC垂直相交于點F時，問：EF=CF成立嗎？并說明理由．
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【題目】為了解我市的空氣質量情況，某環保興趣小組從環境監測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統計，繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）．
請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）請補全條形統計圖，并求扇形統計圖中表示“重度污染”的扇形的圓心角度數；
（2）所抽取若干天的空氣質量情況的眾數是 中位數是 ．
（3）請估計該市這一年（365天）達到“優”和“良”的總天數．
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【題目】坐火車從上海到婁底，高鐵G1329次列車比快車K575次列車少要9小時，已知上海到婁底的鐵路長約1260千米，G1329的平均速度是K575的2.5倍．
（1）求K575的平均速度；
（2）高鐵G1329從上海到婁底只需幾小時？
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【題目】如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且與EF交于點O，那么與∠AOE相等的角有（ ）
A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE＝DF，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F．現有下列結論：①AD平分∠BAC；②AD⊥BC；③AD上任意一點到AB、AC的距離相等；④AD上任意一點到BC兩端點的距離相等．其中正確結論的個數有（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】[知識生成]通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式.例如：如圖①是一個長為
，寬為
的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：
（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是________________;
（2）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：
方法1:________________________；方法2：_______________________;
（3）觀察圖②，請你寫出
、
、
之間的等量關系是__________;
（4）根據（3）中的等量關系解決如下問題：若
,
,則
=________;
[知識遷移]
類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式.
（5）根據圖③，寫出一個代數恒等式：____________________________;
（6）已知
，
，利用上面的規律求
的值.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O是AC的中點，AC＝2AB，延長AB至G，使BG＝AB，連接GO交BC于E，延長GO交AD于F，連接AE．
求證：（1）△ABC≌△AOG；
（2）猜測四邊形AECF的形狀并證明你的猜想．
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【題目】已知：
，OB、OC、OM、ON是
內的射線．
如圖1，若OM平分
，ON平分
當OB繞點O在內旋轉時，則
的大小為______；
如圖2，若
，OM平分
，ON平分當
繞點O在內旋轉時，求的大小；
在的條件下，若
，當在內繞著點O以
秒的速度逆時針旋轉t秒時，
和
中的一個角的度數恰好是另一個角的度數的兩倍，求t的值
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