Question

如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為（2，AB=4，直線與x軸、y軸分別交于C 、D兩點，∠OCD=60°
（1）設⊙P的半徑為r，則r=             （3分）
（2）求k的值.   （4分）
（3）將⊙P沿直線x=向下平移，當⊙P與直線CD相切于點E時，求點E的坐標.   （6分）

Answer 1

解：（1）  r=3              ………………………3分
(2)                                   ………………………7分
（3）∴E（，）或（，） 

本試題主要是考查了一次函數以及直線與圓的相切的知識的和運用。
（1）根據圓心距和半徑以及半弦長之間勾股定理可知得到結論。
（2）∵
∴D(0,—3)   OD=3∵∠OCD=60°   ∴∠DCO=30°  ∴CD=2CO，結合三角形三邊的勾股定理得到OC= ，進而求解得到k的值。
（3）需要對于點圓P與直線相切于點的位置進行討論，結合角度和長度得到切點的坐標，進而得到結論。