【題目】如圖，正方形
內有兩點
、
滿足
，
，
，
，則正方形的邊長為（ ）
A.
B.
C.20D.
【答案】B
【解析】
連接AC，交EF于點M，可證明△AEM∽△CMF，根據條件可求得AE、EM、FM、CF，再結合勾股定理可求得AB.
解：連接AC，交EF于點M，
∵AE丄EF，EF丄FC，
∴∠E=∠F=90°，
∵∠AME=∠CMF，
∴△AEM∽△CFM，
∴
，
∵AE=4，EF=FC=12，
∴
∴EM=3，FM=9，
在Rt△AEM中，AM2=AE2+EM2=16+9=25，解得AM=5，
在Rt△FCM中，CM2=CF2+FM2=144+81=225，解得CM=15，
∴AC=AM+CM=5+15=20，
在Rt△ABC中，AB=BC，
AB2+BC2=AC2=400
AB2=200
∴AB=10
，即正方形的邊長為10．
故選B．
活力課時同步練習冊系列答案
學業測評一課一測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】補全下列推理過程：
如圖，已知AB∥CE，∠A＝∠E，試說明：∠CGD＝∠FHB.
解：因為AB∥CE(已知)，
所以∠A＝∠ ( )．
因為∠A＝∠E(已知)，
所以∠ ＝∠ (等量代換)．
所以 ∥ ( )．
所以∠CGD＝∠ ( )．
因為∠FHB＝∠GHE( )，
所以∠CGD＝∠FHB(等量代換)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解“課程選修”的情況，對報名參加“藝術鑒賞”、“科技制作”、“數學思維”、“閱讀寫作”這四個選修項目的學生（每人限報一項）進行抽樣調查，下面是根據收集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖．
根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次共調查了名學生，扇形統計圖中，“藝術鑒賞”所對應的圓心角的度數是度；
（2）請把這個條形統計圖補充完整；
（3）現該校700名學生報名參加這四個選修項目，請你估計有多少名學生參加了“數學思維”項目．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】商貿公司購進某種水果的成本為20元/kg，經過市場調研發現，這種水果在未來48天的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的函數關系式為p= 
，且其日銷售量y（kg）與時間t（天）的關系如表：
時間t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日銷售量y（kg） | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
（1）已知y與t之間的變化規律符合一次函數關系，試求在第30天的日銷售量是多少？
（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，則CE2+CF2等于（ ）
A.75
B.100
C.120
D.125
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在平面直角坐標系中，點A、B為函數L圖象上的任意兩點，點A坐標為（x1 ， y1），點B坐標為（x2 ， y2），把式子 
稱為函數L從x1到x2的平均變化率；對于函數K：y=2x2﹣3x+1圖象上有兩點A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2），當x1=1，x2﹣x1= 
時，函數K從x1到x2的平均變化率是；當x1=1，x2﹣x1= 
（n為正整數）時，函數K從x1到x2的平均變化率是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規律，經過第2017次運動后，動點P的坐標是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學改革學生的學習模式，變“老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養了學生自主學習的能力．李萌與和謝娜同學就“你最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學，根據收集到的數據繪制了以下兩個不完整的統計圖（如圖）．
請根據上面兩個不完整的統計圖回答以下4個問題：
（1）這次抽樣調查中，共調查了 名學生．
（2）補全條形統計圖中的缺項．
（3）在扇形統計圖中，選擇教師傳授的所占圓心角的度數為 ．
（4）根據調查結果，估算該校1800名學生中大約有多少人選擇小組合作學習模式？
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