【題目】如圖，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1 ， ∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點D2 ， 依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點D5 ， 則∠BD5C的度數是（ ） 
A.56°
B.60°
C.68°
D.94°
【答案】A
【解析】解：∵∠A=52°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣52°=128°，
又∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1 ，
∴∠ABD1=∠CBD1= 
∠ABC，∠ACD1=∠BCD1= ∠ACB，
∴∠CBD1+∠BCD1= （∠ABC+∠ACB）= ×128°=64°，
∴∠BD1C=180°﹣ （∠ABC+∠ACB）=180°﹣64°=116°，
同理∠BD2C=180°﹣ 
（∠ABC+∠ACB）=180°﹣96°=84°，
依此類推，∠BD5C=180°﹣ 
（∠ABC+∠ACB）=180°﹣124°=56°．
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角的平分線的相關知識，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對三角形的內角和外角的理解，了解三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有資料表明，一粒廢舊的紐扣電池大約會污染60萬升水.某校七年級(1)班有50名學生，若每名學生都丟棄一粒紐扣電池，污染的水大約為（ ）
A. 3x103萬升 B. 3×102萬升 C. 6x105萬升 D. 3×107萬升
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將拋物線y＝2x2向左平移一個單位，再向下平移2個單位，就得到拋物線（ ）
A. y＝2(x－1)2－2B. y＝2(x－1)2＋2C. y＝2(x＋1)2＋2D. y＝2(x＋1)2－2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABDC中，∠ABC的平分線交AD于點E，過點A作BE的垂線交BE于點F，交BC于點G，連接EG，CF.
(1)求證：四邊形ABGE是菱形；
(2)若∠ABC=60°，AB=4，AD=5，求CF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若a+b＜0，ab＜0，則下列說法正確的是（ ）
A.a、b同號
B.a、b異號且負數的絕對值較大
C.a、b異號且正數的絕對值較大
D.以上均有可能
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長為4m.
（1）求新傳送帶AC的長度；
（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2m的通道，試判斷距離B點4m的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由.（結果精確到0.01m，已知
）
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