Question

【題目】如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)小正方形右下頂點(diǎn)E．若OB2﹣BE2=10，則k的值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AO+DE=a，AB﹣BD=b，根據(jù)△ABO和△BED都是等腰直角三

角形，得到EB=BD，OB=AB，再根據(jù)OB2﹣EB2=10，運(yùn)用平方差公式即可得到（AO+DE）（AB ﹣BD）=5，進(jìn)而得到ab=5，據(jù)此可得k=5．

設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AO+DE=a，AB﹣BD=b，

∵△ABO和△BED都是等腰直角三角形，

∴EB=BD，OB=AB，BD=DE，OA=AB，

∵OB2﹣EB2=10，

∴2AB2﹣2BD2=10，

即AB2﹣BD2=5，

∴（AB+BD）（AB﹣BD）=5，

∴（AO+DE）（AB﹣BD）=5，

∴ab=5，

∴k=5．

故選：C．