Question

如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB=______米．

Answer 1

∵

王華的身高

王華的影長

=

路燈的高度

路燈的影長

，
當王華在CG處時，Rt△DCG∽Rt△DBA，即

CD

BD

=

CG

AB

，
當王華在EH處時，Rt△FEH∽Rt△FBA，即

EF

BF

=

EH

AB

=

CG

AB

，
∴

CD

BD

=

EF

BF

，
∵CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，
設AB=x，BC=y，
∴

CD

BD

=

EF

BF

=

GC

AB

=

HE

AB

，即

1

y+1

=

2

y+5

，即2（y+1）=y+5，
解得：y=3，
則

1.5

x

=

1

4

，
解得，x=6米．
即路燈A的高度AB=6米．