Question

【題目】如圖是某二次函數的圖象，將其向左平移個單位后的圖象的函數解析式為，則下列結論中正確的有（ ）

；；；．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖是y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象，根據開口方向向上知道a>0，又由與y軸的交點為在y軸的負半軸上得到c<0，由對稱軸可以得到2ab=0，又當x=1時，可以判斷a+b+c的值．由此可以判定所有結論正確與否．

(1)∵將其向左平移2個單位后的圖象的函數解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)(如虛線部分)，

∴y=ax2+bx+c的對稱軸為：直線x=1；

∵開口方向向上，

∴a>0，故①正確；

(2)∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上

∴c<0，故②正確；

(3)∵對稱軸

∴2ab=0，故③正確；

(4)當x=1時，y=a+b+c>0，故④正確.

故選:D.