Question

【題目】解下列不等式,并把解集在數軸上表示出來:
（1）2(x+1)-1≥3x+2;
（2） ≤ -1.

Answer 1

【答案】
（1）解：去括號,得2x+2-1≥3x+2.
移項,得2x-3x≥2-2+1.
合并同類項,得-x≥1.
系數化為1,得x≤-1.
解集在數軸上表示如圖所示.

（2）解：去分母,得4(2x-1)≤3(3x+2)-12.
去括號,得8x-4≤9x+6-12.
移項,得8x-9x≤6-12+4.
合并同類項,得-x≤-2.
系數化為1,得x≥2.
解集在數軸上表示如圖所示.

【解析】（1）去括號，移項，合并同類項，系數化為1，得出不等式的解集，并把解集在數軸上表示出來，注意實心點是包括，小于解集線應該向界點的左邊走；
（2）去分母 ，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，得出不等式的解集，并把解集在數軸上表示出來，注意實心點是包括，大于解集線應該向界點的右邊走。
【考點精析】掌握不等式的解集在數軸上的表示和一元一次不等式的解法是解答本題的根本，需要知道不等式的解集可以在數軸上表示，分三步進行：①畫數軸②定界點③定方向．規律：用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．