Question

【題目】（題文）計算：

(1)3·(x4)6－2(x5·x3)3＋x11·x13＋x20·x3·x；

(2)(－4×103)2×(－2×103)2；

(3) 100×99×100；

(4) 2 015·(x2)2 015－(－0.125)3×29＋(－0.25)2 014×42 014；

(5)162m÷42n÷4m×43m－3n＋1.

Answer 1

【答案】（1）3x24；（2）6.4×1013；（3）.（4）3；（5）46m－5n＋1.

【解析】

（1）根據冪的乘方與積的乘方法則，同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對各式依次進行求解即可；

（2）先進行有理數的乘方運算，再進行有理數的乘法運算；

（3）先將和的指數都化為，再進行計算即可；

（4）根據冪的乘方與積的乘方的運算法則計算即可；

（5）先將化為，然后再根據同底數冪的乘法和除法法則計算即可.

解：(1)原式＝3x4×6－2·(x8)3＋x11＋13＋x20＋3＋1＝3x24－2x24＋x24＋x24＝3x24.

(2)原式＝(－4)2×(103)2×(－2)2×(103)2＝16×106×4×106＝64×1012＝6.4×1013.

(3)原式＝99×99×99××＝99×＝(－1)99×＝.

(4)原式＝2 015－(－0.125)3×(23)3＋[(－0.25)×4]2 014＝12 015－(－0.125×8)3＋(－1)2 014＝1－(－1)3＋1＝1

＋1＋1＝3.

(5)原式＝44m÷42n÷4m×43m－3n＋1＝44m－2n－m＋3m－3n＋1＝46m－5n＋1.