Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是ABCD的五等分點，點B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形A4B2C4D2的面積為2，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）

A. 4 B. C. D. 30

Answer 1

【答案】C

【解析】設平行四邊形ABCD的面積是S，設AB=5a，BC=3b．AB邊上的高是3x，BC邊上的高是5y．則S=5a3x=3b5y．即ax=by= ，

△AA4D2與△B2CC4全等，B2C= BC=b，B2C邊上的高是 ，

則△AA4D2與△B2CC4的面積是2by= ，

同理△D2C4D與△A4BB2的面積是，

則四邊形A4B2C4D2的面積是 S－ ＝ ，即＝2，

∴S＝ ；

故選C。