【題目】一枚質地均勻的正方體骰子，其六個面分別刻有 
六個數字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數字大于3的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個扇形相似。如圖，如果扇形AOB與扇形 
是相似扇形，且半徑 
( 
為不等于0的常數)。那么下面四個結論：①∠AOB＝∠ ；②△AOB∽△ ；③ 
；④扇形AOB與扇形 的面積之比為 
。成立的個數為：（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】為了更好治理西太湖水質，保護環境，市治污公司決定購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：
經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買4臺B型設備少4萬元．
（1）求a、b的值；
（2）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過47萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）問的條件下，若該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．
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【題目】如圖17，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連接BF.
(1)求證：BD＝CD.
(2)如果AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．
(3)當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD為正方形？(寫出條件即可，不要求證明)
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【題目】某校為了調查八年級學生參加“乒乓”、“籃球”、“足球”、“排球”四項體育活動的人數，學校從八年級隨機抽取了部分學生進行調查，根據調查結果制作了如下不完整的統計表、統計圖：
請你根據以上信息解答下列各題：
（1）a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）在扇形統計圖中，排球所對應的圓心角是 度；
（3）若該校八年級共有600名學生，試估計該校八年級喜歡足球的人數？
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【題目】有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點之間的距離是90米，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發到終點C，乙機器人始終以50米分的速度行走，乙行走9分鐘到達C點．設兩機器人出發時間為t（分鐘），當t＝3分鐘時，甲追上乙．
請解答下面問題：
（1）B、C兩點之間的距離是 米．
（2）求甲機器人前3分鐘的速度為多少米/分？
（3）若前4分鐘甲機器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度變為與乙相同，求兩機器人前6分鐘內出發多長時間相距28米？
（4）若6分鐘后甲機器人的速度又恢復為原來出發時的速度，直接寫出當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S．（用含t的代數式表示）．
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【題目】如圖，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，
（1）當∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________； 當∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；
（2）通過上面的計算，猜想∠DOE的度數與∠AOB有什么關系，并說明理由．
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【題目】某同學在平時的練習中，遇到下面一道題目：
如圖，∠AOC=90°，OE 平分∠BOC，OD平分∠AOB.
①若∠BOC=60°，求∠DOE 度數；
②若∠BOC=α（0＜α＜90°），其他條件不變，求∠DOE 的度數.
（1）下面是某同學對①問的部分解答過程，請你補充完整.
∵OE 平分∠BOC，∠BOC=60°
∴∠BOE= . (角平分線的定義)
∵∠AOC=90°，∠BOC=60°
∴ ，
∵OD 平分∠AOB，
∴ ，(角平分線的定義)
∴∠DOE= .
（注：符號∵表示因為，用符號∴表示所以）.
（2）仿照①的解答過程，完成第②小題.
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【題目】將一副三角板放在同一平面內，使直角頂點重合于點O
（1）如圖①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度數.
（2）如圖①，你發現∠AOD與∠BOC的大小有何關系？∠AOB與∠DOC有何關系？直接寫出你發現的結論.
（3）如圖②，當△AOC與△BOD沒有重合部分時，（2）中你發現的結論是否還仍然成立，請說明理由.
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