【題目】如圖，二次函數
的圖象如圖所示，則下列說法①
；②
；③當
時，
；④當
時，
；⑤關于
的一元二次方程
有兩個不相等的實數根．你認為其中正確的有（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
【答案】B
【解析】
由拋物線開口方向得到a>0，由拋物線與y軸的交點在x軸上方得到c>0，則可對①進行判斷；利用拋物線的對稱軸方程可得到b=-2a，則可對②進行判斷；利用x=1時，y<0可對③進行判斷；利用x=-1時，y>0，可對④進行判斷；根據拋物線與x軸有2個交點可對⑤進行判斷．
∵拋物線開口向上，
∴a>0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c>0，
∴ac>0，所以①錯誤；
∵拋物線的對稱軸為直線x=b2a=1，
∴b=2a，即2a+b=0，所以②錯誤；
∵x=1時，y<0，
∴a+b+c<0，所以③錯誤；
∵x=1時，y>0，
∴ab+c>0，所以④正確；
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根，所以⑤正確.
故選：B
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知P是⊙O外一點，PO交圓O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數為120°，連接PB．
（1）求BC的長；
（2）求證：PB是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，小聰同學利用直尺和圓規完成了如下操作：
①作
的平分線
交
于點
；
②作邊
的垂直平分線
，與相交于點
；
③連接
，
.
請你觀察圖形解答下列問題：
（1）線段
，，之間的數量關系是________；
（2）若
，求
的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
交
軸于
、
兩點，交
軸于點
，頂點為
，其對稱軸交軸于點
．直線
經過
、
兩點，交拋物線的對稱軸于點
，其中點的橫坐標為
．
(1)求拋物線的表達式；
(2)連接
，求
的周長；
(3)若
是拋物線位于直線
的下方且在其對稱軸左側上的一點，當四邊形
的面積最大時，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，在平面直角坐標系中，直線
與
軸、
軸分別交于點
、
，點
為軸負半軸上一點，
于點
交軸于點
，滿足
．已知拋物線
經過點、
、
．
求拋物線的函數關系式；
連接
，點
在線段
上方的拋物線上，連接
、
，若
和
面積滿足
，求點的坐標；
如圖
，
為
中點，設
為線段上一點（不含端點），連接
．一動點
從出發，沿線段以每秒個單位的速度運動到，再沿著線段
以每秒
個單位的速度運動到后停止．若點在整個運動過程中用時最少，請直接寫出最少時間和此時點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把拋物線y=
x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為 ▲ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示，下列結論：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c)2；④點(﹣3，y1)，(1，y2)都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結論有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三個盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球，甲盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球；乙盒中裝有三個球，分別為兩個綠球和一個紅球；丙盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球，從三個盒子中各隨機取出一個小球
（1）請畫樹狀圖，列舉所有可能出現的結果
（2）請直接寫出事件“取出至少一個紅球”的概率．
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