【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F．
（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．
【答案】（1）證明見試題解析；（2）
或
．
【解析】
試題分析：（1）由平行線的性質和中點的性質證明三角形全等，然后由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形完成證明；
（2）由等腰三角形的性質，分三種情況：①BD=BC，②BD=CD，③BC=CD，分別求四邊形的面積．
試題解析：（1）∵∠A=∠ABC=90°，∴BC∥AD，∴∠CBE=∠DFE，在△BEC與△FED中，∵∠CBE=∠DFE，∠BEC=∠FED，CE=DE，∴△BEC≌△FED，∴BE=FE，又∵E是邊CD的中點，∴CE=DE，∴四邊形BDFC是平行四邊形；
（2）①BC=BD=3時，由勾股定理得，AB=
=
=
，所以，四邊形BDFC的面積=
=
；
②BC=CD=3時，過點C作CG⊥AF于G，則四邊形AGCB是矩形，所以，AG=BC=3，所以，DG=AG﹣AD=3﹣1=2，由勾股定理得，CG=
=
=
，所以，四邊形BDFC的面積=
=；
③BD=CD時，BC邊上的中線應該與BC垂直，從而得到BC=2AD=2，矛盾，此時不成立；
綜上所述，四邊形BDFC的面積是
或．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與兩坐標軸分別相交于點A，B兩點，點C是線段AB上任意一點，過C分別作CD⊥x軸于點D，CE⊥y軸于點E．雙曲線 
與CD，CE分別交于點P，Q兩點，若四邊形ODCE為正方形，且 
，則k的值是（ ）
A.4
B.2
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把△ABC經過平移后得到△A′B′C′，已知A（4，3），B（3，1），B′（1，﹣1），C′（2，0），則△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.1
D.2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了打造區域中心城市，實現攀枝花跨越式發展，我市花城新區建設正按投資計劃有序推進．花城新區建設工程部，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3 ， 現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如下表所示：
租金（單位：元/臺時） | 挖掘土石方量（單位：m3/臺時） | |
甲型挖掘機 | 100 | 60 |
乙型挖掘機 | 120 | 80 |
（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？
（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？
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