Question

【題目】如圖，線段AB上有一任意點C，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，當AB=6cm時，

（1）求線段MN的長．

（2）當C在AB延長線上時，其他條件不變，求線段MN的長．

Answer 1

【答案】（1）3cm；（2）3cm

【解析】

（1）由于點M是AC中點，所以MC=AC，由于點N是BC中點，則CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，從而可以求出MN的長度；

（2）當C在AB延長線上時，由于點M是AC中點，所以MC=AC，由于點N是BC中點，則CN=BC，而MN=MC-CN=（AC-BC）=AB，從而可以求出MN的長度．

解：（1）如圖：

∵點M是AC中點，點N是BC中點，

∴MC=AC，CN=BC，

∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=×6＝3（cm）；

（2）當C在AB延長線上時，如圖：

∵點M是AC中點，點N是BC中點，

∴MC=AC，CN=BC，

∴MN=MC-CN=（AC-BC）=AB=×6＝3（cm）；