【題目】一次函數
與反比例函數
，其中
,
為常數，它們在同一坐標系中的圖象可以是（ ）.
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
試題分析： A、由一次函數圖象過一、三象限，得a＞0，交y軸負半軸，則b＜0，
滿足ab＜0，
∴a﹣b＞0，
∴反比例函數
的圖象過一、三象限，
所以此選項不正確；
B、由一次函數圖象過二、四象限，得a＜0，交y軸正半軸，則b＞0，
滿足ab＜0，
∴a﹣b＜0，
∴反比例函數的圖象過二、四象限，
所以此選項不正確；
C、由一次函數圖象過一、三象限，得a＞0，交y軸負半軸，則b＜0，
滿足ab＜0，
∴a﹣b＞0，
∴反比例函數的圖象過一、三象限，
所以此選項正確；
D、由一次函數圖象過二、四象限，得a＜0，交y軸負半軸，則b＜0，
滿足ab＞0，與已知相矛盾
所以此選項不正確；
故選：C．
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【題目】如圖，是將拋物線
平移后得到的拋物線，其對稱軸為
，與
軸的一個交點為
，另一交點為
，與
軸交點為
．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點
為拋物線上一點，且
，求點
的坐標；
（3）點
是拋物線上一點，點
是一次函數
的圖象上一點，若四邊形
為平行四邊形，這樣的點
是否存在？若存在，分別求出點的坐標，若不存在，說明理由．
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【題目】一枚質地均勻的骰子，它的六個面上分別有1到6的點數．下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A.擲一次這枚骰子，向上一面的點數小于5
B.擲一次這枚骰子，向上一面的點數等于5
C.擲一次這枚骰子，向上一面的點數等于6
D.擲一次這枚骰子，向上一面的點數大于6
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【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）BF⊥CE于點F，交CD于點G(如圖①)．求證：AE＝CG；
（2）AH⊥CE，垂足為H，交CD的延長線于點M(如圖②)，找出圖中與BE相等的線段，并證明．
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【題目】 某校為了解九年級男同學的體育考試準備情況，隨機抽取部分男同學進行了1000米跑測試.按照成績分為優秀、良好、合格與不合格四個等級.學校繪制了如下不完整的統計圖.
（1）根據給出的信息，補全兩幅統計圖；
（2）該校九年級有600名男生，請估計成績未達到良好有多少名?
（3）某班甲、乙兩位成績優秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米比賽，預賽分為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖象經過
三點.
（1）求該二次函數的解析式；
（2）點
是該二次函數圖象上的一點，且滿足
(
是坐標原點)，求點
的坐標；
（3）點
是該二次函數圖象上位于一象限上的一動點，連接
分別交
軸與點
若
的面積分別為
求
的最大值.
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【題目】如圖，已知△ABC中AB=AC．
（1）作圖：在AC上有一點D，延長BD，并在BD的延長線上取點E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠E=∠ACF．
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