Question

【題目】王大爺家有一塊梯形形狀土地，如圖，AD∥BC ， 對(duì)角線AD ， BC相交于點(diǎn)O ， 王大爺量得AD長(zhǎng)3米，BC長(zhǎng)9米，王大爺準(zhǔn)備在△AOD處種大白菜，那么王大爺種大白菜的面積與整個(gè)土地的面積比為（　　）.

A.1：14
B.3：14
C.1：16
D.3：16

Answer 1

【答案】C
【解析】∵梯形ABCD中，AD∥BC ，
∴△AOD∽△COB ，
∵AD=3，BC=9，
即AD：BC=1：3，
∴△AOD與△BOC的面積比等于：1：9．
∵△ADO與△ABO等高，
∴S△ADO：S△ABO=OD：OB=AD：BC=1：3，
同理可得：S△ADO：S△DCO=OA：OC=AD：BC=1：3
∴王大爺種大白菜的面積與整個(gè)土地的面積比為1：16
故選C ．
由梯形ABCD中，AD∥BC ， 可得△AOD∽△COB ， 又由AD=3，BC=9，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△AOD與△BOC的面積比．