Question

【題目】圖1是一種指甲剪．該指甲剪利用杠桿原理操作，使用者只需施力按壓柄的末端，便可輕易透過鋒利的前端刀片剪斷指甲，它被按壓后示意圖如圖2所示，上下臂杠桿軸承，未使用指甲剪時，點在上，且比長，則的長為________；使用指甲剪時，下壓點，當時，兩刀片咬合，繞點按逆時針方向旋轉到的位置，則與的交點從開始到結束時移動的距離為_______

Answer 1

【答案】40

【解析】

（1）利用比長建立等量關系，再根據直角三角形三邊關系利用勾股定理求解即可；

（2）以E為坐標原點，EO為x軸，EC為y軸建立平面直角坐標系，延長交EC于點N，延長CM交EO于點M，根據旋轉的性質，結合等腰直角三角形求得（2，7），進而求出直線解析式為：，得出點G的坐標，再根據CG=CE－EG求解．

解：∵，比長1，

∴，

∵，

∴，及，

解得：；

已知，以E為坐標原點，EO為x軸，EC為y軸建立平面直角坐標系，延長交EC于點N，延長CM交EO于點M，

∴E（0，0），O（40，0），C（0，9）

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴（2，7），

由（2，7），O（40，0）可求得直線解析式為：，

∴（0，），

即EG=，

∴，

故答案為：40，．