Question

【題目】2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發生了7.0級地震，某校開展了“雅安，我們在一起”的賑災捐款活動，其中九年級二班50名學生的捐款情況如下表所示：

（1）求這50個樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（2）根據樣本數據，估計該校九年級300名學生在本次活動中捐款多于15元的人數．

Answer 1

【答案】
（1）

解答：解：觀察表格，可知這組樣本數據的平均數是 ，∴這組樣本數據的平均數是15.1；

在這組樣本數據中，10出現了18次，出現的次數最多，∴這組樣本數據的眾數為l0；∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數分別是10，15，∴這組數據的中位數為12.5．

（2）

解答：在50名學生中，捐款多于15元的學生有15名，有 （名），∴根據樣本數據，可以估計該校九年級300名學生在本次活動中捐款多于15元的約有90名．

【解析】（1）先根據表格提示的數據求出50名學生的捐款總金額，然后除以50即可求出平均數，在這組樣本數據中，10出現的次數最多，所以求出了眾數，將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數是10，15，從而求出中位數是12.5；（2）從表格中得知在50名學生中，捐款多于15元的學生有15名，所以可以估計該校九年級300名學生在本次活動中捐款多于15元的人數為 ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解中位數、眾數的相關知識，掌握中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．