Question

【題目】如圖，在四邊形中，平分交線段于點E, .

(1)判斷與是否平行，并說明理由.

(2)當時，求的度數(shù).

Answer 1

【答案】（1）AD//BC，理由見解析；（2）

【解析】

（1）根據(jù)BE平分∠ABC可得∠2=∠CBE，再根據(jù)∠1＝∠2，可得∠1=∠CBE，可判斷AD與BC平行；

（2）根據(jù)∠1＝40°，可得∠EBC＝∠2＝∠1＝40°，由此可以求出∠C＝∠A＝100°，再根據(jù)四邊形的內角和求得∠D＝80°．

解：（1）AD//BC，

理由：∵BE平分∠ABC

∴∠2=∠CBE

∵∠1=∠2

∴∠1=∠CBE

∴AD//BC (內錯角相等，兩直線平行) ；

（2）∵∠1＝40°，

∴∠EBC＝∠2＝40°，

∴∠A＝180°∠1∠2＝100°，

∵∠A＝∠C，

∴∠C＝∠A＝100°，

∴∠D＝360°∠A∠2∠EBC∠C＝360°100°40°40°100°＝80°．