Question

在2點(diǎn)和3點(diǎn)之間，時(shí)鐘的分針與時(shí)針成平角的時(shí)刻為（　　）

• A、2點(diǎn)40分
• B、2點(diǎn)45分
• C、2點(diǎn)43

  7

  11

  分
• D、2點(diǎn)43

  5

  11

  分

Answer 1

考點(diǎn)：鐘面角

專題：

分析：從圓心角的角度看，鐘面圓周一周是360°，分針一小時(shí)（60分）轉(zhuǎn)一周，那么每分鐘轉(zhuǎn)：360°÷60=6°；時(shí)針一小時(shí)（60分）轉(zhuǎn)：360°÷12=30°，那么每分鐘轉(zhuǎn)：30°÷60=0.5°；在2點(diǎn)整時(shí)，分針落后時(shí)針的角度是：30°×2=60°，假設(shè)時(shí)針不動(dòng)，分針只要再追趕180°+60°=240°（路程差），這時(shí)時(shí)針與分針就成直線；再根據(jù)速度差為：6°-0.5°=5.5°，設(shè)2點(diǎn)x分時(shí)時(shí)鐘上的分針和時(shí)針在何時(shí)反向成一直線，根據(jù)題意列出方程（6°-0.5°）x=180°+60°，解方程即可．

解答：解：分針每分鐘轉(zhuǎn)：360°÷60=6°；時(shí)針一小時(shí)（60分）轉(zhuǎn)：360°÷12=30°，那么每分鐘轉(zhuǎn)：30°÷60=0.5°；
由題意，得（6°-0.5°）x=180°+60°，
解得x=43

7

11

．
答：在2點(diǎn)43

7

11

分時(shí)，時(shí)鐘的分針和時(shí)針成平角．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了時(shí)間與鐘面問(wèn)題中鐘面追及問(wèn)題，關(guān)鍵是求出追及的路程（用角度表示）和速度差（用角度表示）．