Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，OA＜OB，且OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2－7x＋12＝0的兩根．

（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若在y軸上取一點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形，則請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）（2）（0，9）（0， ）（0，－1）（0，－4）

【解析】試題分析：（1）首先解方程，求得OA、OB的長(zhǎng)度，即求得A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求解；

（2）分AB為腰和AB為底兩種情況來(lái)確定P的坐標(biāo)．

試題解析：（1）由，得x1=3，x2=4，

∵OA<OB，

∴OA=3，OB=4．

∴A（3，0）B（0，4），

設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式，

則

∴

∴

（2）（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，9）（0， ）（0，－1）（0，－4）