Question

【題目】某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．
（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？
（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：設今年5月份A款汽車每輛售價x萬元．根據題意得：

= ，

解得：x=9，

經檢驗知，x=9是原方程的解．

所以今年5月份A款汽車每輛售價9萬元

（2）解：設A款汽車購進y輛．則B款汽車每輛購進（15﹣y）輛．根據題意得：

，

解得：6≤y≤10，

所以有5種方案：

方案一：A款汽車購進6輛；B款汽車購進9輛；

方案二：A款汽車購進7輛；B款汽車購進8輛；

方案三：A款汽車購進8輛；B款汽車購進7輛；

方案四：A款汽車購進9輛；B款汽車購進6輛；

方案五：A款汽車購進10輛；B款汽車購進5輛

【解析】（1）根據題意找出相等的關系量，由賣出相同數量的A款汽車，列出分式方程，求出今年5月份A款汽車每輛售價；（2）由題意列出不等式組，討論進貨方案.
【考點精析】本題主要考查了分式方程的應用和一元一次不等式組的應用的相關知識點，需要掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）；1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案才能正確解答此題．